●月の衛星速度(第一宇宙速度)

月の衛星速度(第一宇宙速度)を求める為には、先ず月面上の引力を知る必要があります。 先程取り上げたデータからザッと算出してみましょう。 地上の質量 m の物体に働く地球の引力は、地表付近の重力加速度を g とすると、 「力」は運動する物体の質量と加速度の積ですから、

F = m • g地球表面上の引力

既に月表面上の引力は地上のそれの約 0.166 倍である事が判って居ますので、 以下の如く(あまり厳密ではありませんが…)カンタンに月面の引力が求められます。

Fm = m • g x 0.166月面上の引力

衛星が母星を周回しているという事は、母星―衛星間の引力と衛星の遠心力が釣り合っている状態ですから、 以下の等式が成り立ちます。左項が遠心力で、周回する物体の質量及び速度の二乗に比例し、回転半径に反比例します。

m x (v^2 / r) = m • g x 0.166
v = (r • g x 0.166)^(1/2)

この式に r = 月の平均半径(月を完全な球体と見なす)、地表付近の重力加速度 g = 9.8 [m/s2] を代入すれば、 月の理論上の衛星速度(第一宇宙速度)が求められる仕儀と相成ります。

(1738 • 9.8 x 10^(-3) x 0.166)^(1/2) ≈ 1.68 km/s

inserted by FC2 system